Le déplacement électrique
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acier : 1 à 5 tonnes/cm2, densité 8
béton compression 50 kg/cm2
aluminium : densité 3, 500 N/mm2, soit 500 kg/cm2
le couple max 20 Nm, soit 2kg avec un bras de levier de 1m, soit 200 kg pour un bras de levier de 1 cm, qui se répartisse sur une épaisseur de patte de fourche de 4mm et une longeur d'environ 1 cm, soit 0.4 cm2, soit une contrainte de 500 kg/cm2, en effet proche de la charge de rupture de l'aluminium.
En mécanique on prend un coefficient de sécurité de 10 (2 à 3 seulement en aéronautique), donc en effet le torque arm (renfort de pattes de fourche) se justifie dans les cas extrêmes ( le couple moteur de 20 NM est le maximum, sur le plat en général il est dix fois plus petit).
------http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_d'Young
L'estimation de la zone de répartition de l'effort est pifomètrique, elle se précise normalement avec un logiciel de calcul par les éléments finis, qui tient compte du coefficient d'élasticité du matériau : Plus il est élastique et plus il se déforme donc plus la zone d'effort s'étend et donc moins les efforts localisés sont importants.
Pour l'acier la contrainte de doublement de longueur de l'éprouvette (module de Young ou module d'élasticité) est de est de 200000 MPa contre 70000 seulement pour l'aluminium.
Le mégapascal vaut 1000000 N par m2, soit 10000 kg/m2, 1 kg/cm2, donc 100000 MPa correspondent à 100000 kg pour un allongement de 100% de l'éprouvette de 1 cm2 de diamètre, soit 1000 kg (1 tonne) pour un allongement de 1% d'une éprouvette( 1mm pour une éprouvette de 10 cm de longeur).
L'acier est donc plus rigide que l'alu, et même s'il est plus résistant, du fait qu'il se déforme moins les efforts sont moins répartis et finalement celà revient au même.
Au pifomètre on ne peut pas dire avec certitude qu'il n'y a aucun risque de bris de patte de fourche sans torque arm, mais soit un calcul aux éléments finis (les logiciels gratuits doivent se trouver dans le monde du libre), soit un essai à la clef dynamométrique pour mesurer le couple de rupture sur une fourche usagée permettraient de lever le doute.
En réalité les efforts sont à diviser par deux puisqu'il y a une patte de fourche de chaque coté de l'axe, donc la question se simplifie en " si on suspend 100 kgs sur un bec de fourche en attachant l'autre au plafond, est-ce que çà tient ou est-ce que çà casse ?".
Etant donné qu'il y a couramment 100 kg de poids sur un vélo, et qu'un coup de frein brutal décélère de près de 1 g (10 m/s2), la résistance de la fourche est probablement prévue pour encaisser des efforts supérieurs.
Supposant qu'on mette le vélo en position verticale en appui sur sa roue avant et qu'on mette un poids de 100 kg sur la roue arrière, il serait étonnant que les pattes de la fourche avant ne tiennent pas cet effort... sinon, au moindre coup de frein dans une descente , elles casseraient !
D'autant plus que le serrage des écrous rend solidaires les deux becs de la patte et diminue donc les efforts d'écartement.
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Le principe du Wiki est trop sauvage et je n'ose rien effacer
, mais bon au départ il semble que le souci des fourches cassées est lié à des problèmes de fatigue et pas de statique.
La démo ci-dessus, c'est que les fourches en alu sont capables de tenir une charge statique bien supérieure à la sollicitation du moteur. Le problème, c'est que la fourche ne voit pas une seule et longue sollicitation, mais plein de petites tout au long de sa vie (chaque fois que le moteur se met en marche).
L'alu est plus sensible que l'acier à l'endommagement par de petites sollicitations alternées. Des petites fissures se créent (ou existent déjà, vu que beaucoup d'entre nous ont tendance à limer cette zone pour pouvoir faire passer l'axe), et s'étendent jusqu'à la rupture. Avant que les cyclistes assistés se fassent peur des avions sont tombés pour les mêmes raisons !
Il y a un autre point qui peut poser des questions, c'est que la forme de l'axe d'un moteur et celle des becs de fourche ne sont pas complètement complémentaires. Si on regarde la fourche, il y a deux plats raccordés par un arc dont le diamètre est donc égal à la distance entre mes plats. Si on regarde l'axe moteur, il y a deux plats, réalisés sur un arbre dont le diamètre est forcément supérieur. Lorsque j'assemble les deux, les plats sont en contacts, mais les arcs ne peuvent pas s'épouser et il reste un jour. NLC a fait un joli dessin ailleurs dans le forum.
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Ruptures de becs de fourches :Une tentative d'explication.
Le passage du courant électrique tend à écarter le rotor (le propulser vers l'avant avec la roue dont il est solidaire) du stator attaché à l'axe moyeu qui tend donc à reculer et se bloquer sur la fourche.
Certains stators permettent ce blocage à une distance raisonnable de l'axe de rotation de la roue, notamment ceux à roue libre et réducteurs planétaires par exemple, qui conservent un axe à section circulaire comme ceux des moyeux non motorisés.
Dans le cas des moteurs en prise directe (crystalyte, phantom) ceci nécessiterait d'utiliser des roulements de grand diamètre, sinon le stator est recouvert jusqu'aux roulements par les flasques du rotor, et on a recours à un axe qui comporte des méplats qui s'appuient à l'intérieur des becs de fourches pour encaisser le couple de recul du stator, ou sinon lier d'une manière ou d'une autre au stator un bras de renvoi de couple (torque arm) qui vient prendre appui sur la fouche à une plus grande distance de l'axe de la roue.
figure torque1
[URL=http://www.casimages.com]
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L'ordre de grandeur des efforts supportables par les becs de fourche est de par exemple 1000 N (soit environ le poids d'une masse de 100 kgs) qui est couramment exercé en usage normal du vélo , et souvent dépassé sur les cahots, au freinage ou en butant contre un trottoir ou un mur.
L'ordre de grandeur du couple moteur est au maximum de 40 Nm pour un moteur courant d'assistance au pédalage (avec grande marge de sécurité car celà correspond pour une roue de 26 pouces, soit 33 cm de rayon environ à une poussée de 1200 N soit 12 kgs environ, soit gravir une pente de 10% pour 120 kgs à la seule force du moteur).
Comme le couple est réparti sur deux becs et les deux cotés de la fourche nous obtenons des forces d'écartement des becs qui sont normalement (figure de gauche ci-dessous) dans les tolérances.
Il arrive sur certains axes , ou certaines fouches , qu'il soit nécessaire de limer les méplats afin de pouvoir les insérer entre les becs, car on recommande de ne pas limer la fourche afin de ne pas l'affaiblir. Là encore (figure du milieu de la figure) les efforts sont dans les tolérances car le bras de levier reste de l'ordre du cm., même dans le cas (fréquent pour le néophyte) ou les méplats ne sont pas correctement rectifiés, c'est à dire qu'ils ne sont pas limés "à plat"et donc légèrement arrondis.
figure torque2
[URL=http://www.casimages.com]
[/URL]
Par contre si alors de la graisse "extrème pression" subsiste à la surface du bec de fourche sur le méplat et sous la rondelle de l'écrou de blocage qui peut avoir alors tendance à "tourner", les efforts étant en cas de non-frottement normaux aux surfaces, on se retrouve selon le schéma de la figure de droite et les effors peuvent être multipliés par dix, le bras de levier pouvant se réduire à une valeur millimétrique au lieu de centimétrique.
Les ruptures de becs peuvent donc se produire dans des circonstances exceptionnelles qui combinent simultanément un ensemble de facteurs :
1-Becs de fourches fragiles ou abimés (on observe de très grandes différences sur les becs de fourches des différents modèles de vélos commercialisés)
2-Becs aluminium ( moins élastique que l'acier)
3-Axe limé en arrondi
4-Traces de graisse sur les becs
5-Ecrous desserés
6-Eventuellement rayons desserés pouvant donner du jeu et ajouter un choc sur le recul du stator au démarrage.
Ceci pourrait expliquer que ces ruptures n'ont été observées que sur des moteurs dont l'axe doit souvent être limé pour entrer entre les becs, avec des becs aluminium, et au moment de démarrages brusques à la poignée et sans l'assistance du pédalage, et non montés par les professionnels ou experts en montage de ce genre de kits.
La recommandation est donc d'éviter si possible de limer les méplats ou sinon de "limer à plat" (ce qui en principe nécessite une formation d'ajusteur), et en cas de becs de fourche en alu de les choisir robustes et vérifier fréquemment le serrage des écrous (surtout celui de gauche qui aurait tendance à se désserer sous l'effet du recul du stator) ainsi que des rayons, même s'ils sont moins sollicités dans le cas d'un moteur moyeu sur roue avant que sur roue arrière.
En cas de doute sur la solidité des becs, l'ajout d'un "torque arm" rendu solidaire du stator et prenant appui sur la fourche peut participer à l'encaissement du couple de recul du stator et ainsi permettre de réduire le risque de bris de becs ... selon la manière et les matériaux avec lesquels il est réalisé et monté !(Il faudrait que les "becs" du torque arm soient au moins aussi solides que ceux de la fourche !!).
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Voici un petit "best of" (non-exhaustifs) des torques Arm trouvés sur l'ensemble du forum :
(Désolé j'ai pas gardé les noms des réalisateurs)

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Dernière modification par wiki (05-11-2008 21:12:52)
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